Подумаешь! Раскладываем подкоренное выражение на множители — и вперёд!

Иван Ануфриев, Мастер (118), 5 дней назад

Что является ошибкой. Не работает эта формула для отрицательных значений. Это и есть последнее, третье свойство корней. Продолжаем. Корень из квадрата извлекается просто. А если у нас подкоренное выражение не в квадрате, а в другой степени? Да нет проблем. Приведём нашу степень к квадрату. Для таких преобразований надо опять-таки знать действия со степенями, но тут уж ничего не поделаешь…

7 ОТВЕТОВ:
Аннушка, Ученик (21), 4 дня назад


Мания Ивановна, Новичок (7), 4 дня назад

По формуле деления корней. Бывает ещё круче, когда корень из смешанного числа надо извлечь! Как поступаем?


Дарья Петрович, Новичок (2), 4 дня назад

Избавьтесь от корня в знаменателе (рационализируйте знаменатель). Не получается? Примитив? Тогда решаем дальше. А как вам эти примерчики? Всё нормально!? Отлично. Корни — не ваша проблема. Не всё понятно? Не беда. Читаем дальше. Не получаются даже простые примеры? Надеюсь, что деление корней проблем не составляет. Табурет на двух ножках. Здесь уже будут некоторые тонкости и подводные камни. Это свойство кратко называют корень из квадрата. Или корень в квадрате. Или корень из степени. Можно ли корень возвести в квадрат? А почему нет? Умножить корень сам на себя — да все дела! И не только в квадрат можно. В любую степень. А извлечь корень из квадрата? Да тоже не проблема! Мы же умеем корень из произведения извлекать. Так что можно извлечь корень не только из квадрата, но и из любой степени. Но именно эти действия вызывают массу проблем… С этим надо разобраться основательно.


Женебек, Эксперт (654), 4 дня назад

Одно подкоренное выражение разделите на другое. Над знаком корня частного поставьте тот же самый показатель степени, что у делимого и делителя. Если показатели степени разные, вычисления необходимо проводить несколько иначе. Показатели степени в этом случае тоже участвуют в процессе. Их необходимо привести к общему показателю примерно так же, как это делается при приведении простых дробей. Во втором случае умножьте оба показателя на m. Поставьте знак радикала с показателем mn и перемножьте подкоренные выражения, как и в первом способе. Если корни имеют коэффициенты, их необходимо перемножить или разделить отдельно. Результат запишите перед знаком корня, под которым стоит результат умножения или деления подкоренных выражений. Очень часто бывает необходимо вывести один из сомножителей из-под корня или наоборот. Для этого число, стоящее перед радикалом, необходимо возвести в ту же степени, которая обозначена показателем, и убрать под корень. Например, 3√2=√9*2=√18. Можно поступить и наоборот, разложив подкоренное выражение на сомножители. Извлеките корень из того сомножителя, из которого это можно сделать, и выведите его из-под знака радикала. Подобные действия имеют смысл только в том случае, если подкоренное выражение представлено неотрицательным числом. В прошлый раз мы подробно разобрали, что такое корни (если не помните, рекомендую почитать). Главный вывод того урока: существует лишь одно универсальное определение корней, которое вам и нужно знать. Остальное — брехня и пустая трата времени. Сегодня мы идём дальше. Будем учиться умножать корни, изучим некоторые проблемы, связанные с умножением (если эти проблемы не решить, то на экзамене они могут стать фатальными) и как следует потренируемся. Вы ведь тоже ещё не вкурили? Сначала мы разберём правила умножения. Кэп как бы намекает: это когда есть два корня, между ними стоит знак «умножить» — и мы хотим что-то с этим сделать. Затем разберём обратную ситуацию: есть один большой корень, а нам приспичило представить его в виде произведения двух корней попроще. С какого перепугу это бывает нужно — вопрос отдельный. Мы разберём лишь алгоритм. Тем, кому не терпится сразу перейти ко второй части — милости прошу. С остальными начнём по порядку. Тех самых, которые обозначаются $\sqrt{a}$ и $\sqrt{b}$. Никаких дополнительных ограничений на числа, стоящие справа или слева, не накладывается: если корни-множители существуют, то и произведение тоже существует. Как видите, основной смысл этого правила — упрощение иррациональных выражений.


Маруся, Эксперт (360), 3 дня назад

Корни из получившихся чисел ровно не извлекаются? А что, если множителей не два, а больше? Молодец! Согласись, все очень легко, главное знать таблицу умножения! А значит это, что корень из частного равен частному корней. Все то же самое, только здесь надо вспомнить, как переводить дроби (если не помнишь, загляни в тему дроби и возвращайся!). А что же будет, если квадратный корень возвести в квадрат? Все просто, вспомним смысл квадратного корня из числа – это число, квадратный корень которого равен . Так вот, если мы возводим число, квадратный корень которого равен , в квадрат, то что получаем? Все просто, правда? Придерживайся той же логики и помни свойства и возможные действия со степенями (забыл? В этом примере степень четная, а если она будет нечетная? С этим вроде все ясно, а как извлечь корень из числа в степени?


Мудрец, Эксперт (510), 2 дня назад

Попробуем решить по несколько примеров на каждое свойство! Взглянул еще раз на табличку… И, поехали! Корень из 310 ? Легко! Это будет 35. Корень из 518 ? Запросто!


Похожие вопросы:

Добавить комментарий